非球面透鏡其中所帶來的最顯著的好處，就是它能夠進(jìn)行球面像差校正。球面像差是由使用球面表面來聚焦或?qū)?zhǔn)光線而產(chǎn)生的。因此，換句話說，所有的球面表面，無論是否存在任何的測量誤差和制造誤差，都會(huì)出現(xiàn)球差，因此，它們都會(huì)需要一個(gè)不是球面的、或非球面的表面，對(duì)其進(jìn)行校正。通過對(duì)圓錐常數(shù)和非球面系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，任何的非球面透鏡都可以得到優(yōu)化，以最大限度地減小像差。例如，請(qǐng)參考圖1，其展示了一個(gè)帶有顯著球面像差的球面透鏡，以及一個(gè)幾乎沒有任何球差的非球面透鏡。球透鏡中所出現(xiàn)的球差將讓入射的光線往許多不同的定點(diǎn)聚焦，產(chǎn)生模糊的圖像；而在非球面透鏡中，所有不同的光線都會(huì)聚焦在同一個(gè)定點(diǎn)上，因此相較而言產(chǎn)生較不模糊及質(zhì)量更加的圖像。

    為了更好的理解非球面透鏡和球面透鏡在聚焦性能方面的差異，請(qǐng)參考一個(gè)量化的范例，其中我們會(huì)觀察兩個(gè)直徑25mm和焦距25mm的相等透鏡（f/1透鏡）。下表比較了軸上（0°物角）和軸外（0.5°和1.0°物角）的平行、單色光線（波長為587.6nm）所產(chǎn)生的光點(diǎn)或模糊大小。非球面透鏡的光斑尺寸比球面透鏡小幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖1: 帶有球差的球透鏡，以及幾乎沒有任何球差的非球面透鏡

額外的性能方面的好處

    盡管市面上也有著許許多多不同的技術(shù)來校正由球面表面所產(chǎn)生的像差，但是，這些其他的技術(shù)在成像性能和靈活性方面，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及非球面透鏡所能提供的。另一種廣泛使用的技術(shù)包括了通過“縮小”透鏡來增加f/#。雖然這么做可以提高圖像的質(zhì)量，但也將減少系統(tǒng)中的光通量，因此，這兩者之間是存在權(quán)衡關(guān)系的。

    而在另一方面，使用非球面透鏡的時(shí)候，其額外的像差校正支持用戶在實(shí)現(xiàn)高光通量（低f/#，高數(shù)值孔徑）的系統(tǒng)設(shè)計(jì)同時(shí)，依然保持良好的圖像質(zhì)量。更高的光通量設(shè)計(jì)所導(dǎo)致的圖像退化是可以持續(xù)的，因?yàn)橐粋€(gè)輕微降低的圖像質(zhì)量所提供的性能仍然會(huì)高于球面系統(tǒng)所能提供的性能。考慮一個(gè)焦距81.5mm、f/2的三合透鏡（圖2），第一種由三個(gè)球面表面組成，第二種的第一個(gè)表面是非球面表面（其余為球面表面），這兩種設(shè)計(jì)都擁有完全相同的玻璃類型、有效焦距、視場、f/#，以及整體系統(tǒng)長度。下表對(duì)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF) @ 20%對(duì)比度的軸上和軸外平行、多色的486.1nm、587.6nm、和656.3nm光線進(jìn)行了定量比較。使用了非球面表面的三合透鏡，在所有視場角上都展現(xiàn)了更高的成像性能，其高切向分辨率和高矢狀分辨率，與只有球面表面的三合透鏡相比高出了三倍。

圖2: 多色光，通過三合透鏡

系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)

    非球面透鏡允許光學(xué)元件設(shè)計(jì)者使用比傳統(tǒng)球面元件更少的光學(xué)元件數(shù)量來校正像差，因?yàn)榍罢邽樗麄兯峁┑南癫钚Ｕ嘤诤笳呤褂枚鄠€(gè)表面所能提供的像差校正。例如，一般使用十個(gè)或更多透鏡元件的變焦鏡頭，可以使用一兩個(gè)非球面透鏡來替換五六個(gè)球面透鏡，并可以實(shí)現(xiàn)相同或更高的光學(xué)效果、降低生產(chǎn)成本，同時(shí)也降低系統(tǒng)的大小。

    運(yùn)用更多光學(xué)元件的光學(xué)系統(tǒng)可能會(huì)對(duì)光學(xué)和機(jī)械參數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響，因而帶來更昂貴的機(jī)械公差、額外的校準(zhǔn)步驟，以及更多的增透膜要求。以上所有的這些結(jié)果最終都會(huì)降低系統(tǒng)的整體實(shí)用性，因?yàn)橛脩魧⒈仨毑煌５貫槠湓黾又С纸M件。因此，在系統(tǒng)中加入非球面透鏡（雖然非球面透鏡價(jià)格相比f/#等同的單片透鏡和雙合透鏡貴），實(shí)際上將會(huì)降低您的整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)成本。

剖析非球面透鏡

   “非球面透鏡”此術(shù)語涵括任何不屬于球面的物件，然而我們?cè)诖颂幨褂迷撔g(shù)語時(shí)是在具體談?wù)摲乔蛎嫱哥R的子集，即具有曲率半徑且其半徑會(huì)按透鏡中心呈現(xiàn)徑向改變的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱光學(xué)元件。非球面途徑能夠改善圖像質(zhì)量，減少所需的元件數(shù)量，同時(shí)降低光學(xué)設(shè)計(jì)的成本。從數(shù)字相機(jī)和CD播放器，到高端顯微鏡物鏡和熒光顯微鏡，非球面透鏡無論是在光學(xué)、成像或是光子學(xué)行業(yè)的哪一方面，其應(yīng)用發(fā)展都非常迅速，這是因?yàn)橄啾葌鹘y(tǒng)的球面光學(xué)元件而言，非球面透鏡擁有了許許多多獨(dú)特又顯著的優(yōu)點(diǎn)。

非球面透鏡的傳統(tǒng)定義如方程式1所示（由表面輪廓(sag)定義）:

(1)其中:

    Z = 平行于光軸的表面的表面輪廓
    s = 與光軸之間的徑向距離
    C = 曲率，半徑的倒數(shù)
    k = 圓錐常數(shù)
    A4、A6、A8...= 第4、6、8… 次非球面系數(shù)

當(dāng)非球面系數(shù)相等于零的時(shí)候，所得出的非球面表面就相等于一個(gè)圓錐。下表顯示，所產(chǎn)生的實(shí)際圓錐表面將取決于圓錐常數(shù)的量值大小以及正負(fù)符號(hào)。  

    非球面透鏡最獨(dú)具特色的幾何特征就是其曲率半徑會(huì)隨著與光軸之間的距離而出現(xiàn)變化，相較之下，球面的半徑始終都是不變的（圖3）。該特殊的形狀允許非球面透鏡提供相較于標(biāo)準(zhǔn)球面表面而言更高的光學(xué)性能。 

圖3: 球面與非球面的表面輪廓比較

    在過去幾年，另兩種使用正交項(xiàng)且逐漸普及的定義為Q-type非球面透鏡。這類Q型非球面透鏡，Qcon以及Qbfs讓設(shè)計(jì)師能夠透過使用正交系數(shù)更好地控制非球面透鏡的優(yōu)化過程，同時(shí)可降低制作非球面透鏡所需的條件。

制造過程？非球面透鏡類型

精密玻璃成型

    精密玻璃成型是一種制造技術(shù)，將光學(xué)玻璃核心加熱至高溫從而使其表面具有足夠的可塑性，通過非球面模造來成型（圖4），然后，逐步冷卻至室溫，光學(xué)玻璃核心將依然保持模造的形狀。創(chuàng)造模造有很高的初始啟動(dòng)成本，因?yàn)樗仨毷褂酶叨饶陀糜帜鼙３直砻婀饣牟牧暇_制造，要能夠顧及玻璃核心將可發(fā)生的任何收縮，以生產(chǎn)出所需的非球面模造形狀。不過，當(dāng)模造完成之后，其制造每個(gè)透鏡所需的邊際成本都會(huì)低于標(biāo)準(zhǔn)制造技術(shù)的邊際成本，因此，它特別適用于需要進(jìn)行高批量生產(chǎn)的場合。 

圖4: 精密玻璃成型平臺(tái)

精密拋光

    數(shù)年來，非球面透鏡在進(jìn)行機(jī)器加工時(shí)需要逐一進(jìn)行磨砂與拋光。雖然逐一制造加工非球面透鏡的過程并沒有巨大的改變，但是重大的制造技術(shù)進(jìn)展卻提升了此制造技術(shù)所能實(shí)現(xiàn)的最高精確度。最顯著的是，經(jīng)計(jì)算機(jī)控制的精密拋光（圖5）能夠自動(dòng)調(diào)整工具駐留參數(shù)以便為需要較多拋光的高點(diǎn)進(jìn)行拋光。如果需要較高的拋光質(zhì)量，則可使用磁流變拋光技術(shù)(magneto-rheological finishing, MRF)完善表面（圖6）。相較于標(biāo)準(zhǔn)拋光技術(shù)，MRF技術(shù)可精確控制去除位置同時(shí)擁有高去除率，因而能夠在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)高性能拋光。其他制造技術(shù)一般需要一款特別的模具，而每款透鏡均具有其獨(dú)特的模具，但是拋光卻是使用標(biāo)準(zhǔn)工具，因此使拋光成為原型制造以及低量生產(chǎn)應(yīng)用的首要選擇。

圖5: 計(jì)算機(jī)控制拋光

混合成型

混合成型，以如消色差透鏡的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球面表面為基底，通過包含了一薄層光敏聚合物的非球面模造，將該球面表面壓鑄成型，最終生產(chǎn)出一個(gè)非球面表面。這項(xiàng)技術(shù)采用一個(gè)鉆石磨砂非球面模造和一個(gè)玻璃消色差透鏡（雖然也可以使用其他類型的單片透鏡和雙合透鏡），在非球面模造內(nèi)注入光敏聚合物，再讓非球面模造將球面表面壓鑄成型。最后，此技術(shù)通過在室溫壓縮和UV固化這兩個(gè)表面，產(chǎn)生一個(gè)非球面消色差透鏡。該透鏡的光學(xué)屬性結(jié)合了其所組成部件分別所展示的光學(xué)屬性：消色和球面像差校正。圖7為混合透鏡的制作過程?；旌铣尚头浅＿m用于高批量高精密的應(yīng)用，這些場合除了需要極高性能之外，也可以通過批量生產(chǎn)所獲得的成本節(jié)約抵消其高初始工具成本。更多有關(guān)使用混合流程制作非球面消色差透鏡的信息，請(qǐng)參閱為什么使用消色差透鏡？。 

圖7: 混合成型技術(shù)

塑料模造

    除了上述的玻璃制造技術(shù)之外，市面上還有一個(gè)獨(dú)特的塑料制造技術(shù)。塑料模造，涉及在一個(gè)非球面模造中注入熔融塑料。相對(duì)于玻璃，塑料的熱穩(wěn)定性和抗壓性較差，因此需要經(jīng)過特別處理以得到等同的非球面透鏡。然而，塑料的優(yōu)點(diǎn)是重量輕、易成型，并可以與一個(gè)固定件集成，得出一個(gè)單一的模塊。雖然光學(xué)質(zhì)量的塑料的選擇有限，但塑料非球面透鏡的成本低、重量輕，因此有些應(yīng)用會(huì)使用這種設(shè)計(jì)。

每種非球面透鏡類型的不同優(yōu)勢(shì)

    既然所有應(yīng)用所需的透鏡性能并不相同，因此選擇合適的非球面透鏡非常重要。需考慮的關(guān)鍵因素包括您的項(xiàng)目時(shí)間表、整體性能需求、預(yù)算限制以及預(yù)計(jì)的數(shù)量。

    現(xiàn)貨透鏡可立即供應(yīng)且其訂單履行直截了當(dāng)，因此許多應(yīng)用可能已滿足于使用現(xiàn)貨非球面透鏡。但是這些標(biāo)準(zhǔn)非球面透鏡往往可利用增透膜進(jìn)行快速簡易的修改或亦可縮減其尺寸以滿足標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品所能滿足的需求。如果現(xiàn)貨產(chǎn)品不足以滿足需求，可考慮為原型制造、預(yù)制造或大量制造應(yīng)用采用定制非球面透鏡制造。

非球面制造規(guī)格：